求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 23:35:01
求下列函数的极值点z=x^2-xy+y^2-2x+y求下列函数的极值点z=x^2-xy+y^2-2x+y求下列函数的极值点z=x^2-xy+y^2-2x+y∵z=x²-xy+y²-

求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y

求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
∵z=x²-xy+y²-2x+y
∴αz/αx=2x-y-2,αz/αy=-x+2y+1,α²z/αx²=2,α²z/αy²=2,α²z/αxαy=-1
∵令αz/αx=2x-y-2=0,αz/αy=-x+2y+1=0
得x=1,y=0
∴当x=1和y=0时,(α²z/αxαy)²-(α²z/αx²)(α²z/αy²)=(-1)²-2*2=-3