求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 11:21:04
求极限x趋于0lim(e^-1)/sinx1求极限x趋于0lim(e^-1)/sinx1求极限x趋于0lim(e^-1)/sinx1当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔

求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1

求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
当x趋于0时
e^x-1=0 sinx=0 是0分之0的形式,所以用洛必塔法则
即对分子分母分别求导
x趋于0 lim (e^-1)/sinx
=x趋于0 lim(e^x-1)'/(sinx)'
= x趋于0 lime^x/cosx
=1/1=1