如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明AB∥ED,BC∥EF的理由；（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置,如图（2）,（3）,（4）,（5）仍有上面的结论吗?请选择其中一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 00:31:38
如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明AB∥ED,BC∥EF的理由；（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置,如图（2）,（3）,（4）,（5）仍有上面的结论吗?请选择其中一
如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.
(1)试说明AB∥ED,BC∥EF的理由；
（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置,如图（2）,（3）,（4）,（5）仍有上面的结论吗?请选择其中一个图形说明理由.
如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明AB∥ED,BC∥EF的理由；（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置,如图（2）,（3）,（4）,（5）仍有上面的结论吗?请选择其中一
分析,
1,点A,C,F,D在同一直线上
AF=AC+CF
DC=DF+CF
又,AF=DC
∴AC=DF
又,AB=DE,BC=EF
∴△ABC≌△DEF(边边边)
∴∠BAC=∠EDF
因此,AB∥ED
连接BF,CE
通过证明：△ABF≌DEC（边角边）
得到,BF=CE
在证明：△BCF≌△EFC(边边边)
∴∠BCF=∠EFC
因此,BC∥DE
2,
第(3)和（4）（5）满足AB∥ED,BC∥EF.
第（2）图,满足AB∥ED,但是BC和EF是一条直线,因此,BC和EF不平行.
以第二个图为例,
F,C重合了,
∴AC=DC,AB=DE,BC=EC
∴△ACB≌△DCE
∴∠B=∠E
所以,AB∥ED.
但是,BC和EF是一条直线,所以不能够说BC∥EF.
1，由题知
AF=AC+CF
DC=DF+CF
又，AF=DC
∴AC=DF
又，AB=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠BAC=∠EDF
∴AB∥ED
连接BF，CE
通过证明：△ABF≌DEC（SAS）
∴BF=CE
在证明：△BCF≌△EFC(SSS)
∴∠BCF=∠E...
全部展开
1，由题知
AF=AC+CF
DC=DF+CF
又，AF=DC
∴AC=DF
又，AB=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠BAC=∠EDF
∴AB∥ED
连接BF，CE
通过证明：△ABF≌DEC（SAS）
∴BF=CE
在证明：△BCF≌△EFC(SSS)
∴∠BCF=∠EFC
∴BC∥DE
2，
第(3)和（4）（5）满足AB∥ED,BC∥EF。
第（2）图，满足AB∥ED，但是BC和EF是一条直线，因此，BC和EF不平行。
以第二个图为例，
F,C重合了，
∴AC=DC,AB=DE,BC=EC
∴△ACB≌△DCE
∴∠B=∠E
所以，AB∥ED。
又，BC和EF在一条直线上，所以BC不平行EF。
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