已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^2-ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 00:54:33
已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^2-ab的值已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^

已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^2-ab的值
已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^2-ab的值

已知a=2004+k,b=2003+k,其中k是任意实数,求代数式二分之一a^2+二分之一b^2-ab的值
a=2004+k,b=2003+k
所以
a-b=2004-2003=1
所以
二分之一a^2+二分之一b^2-ab
=1/2(a²-2ab+b²)=1/2(a-b)²=1/2*1²=1/2

1/2*a^2+1/2*b^2-a*b
=1/2*(a^2+b^2-2*a*b)
=1/2*(a-b)^2
∵a-b=2004+k-2003-k=1
∴原式=1/2