高数,定积分的一道题.求解~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 15:15:03
高数,定积分的一道题.求解~高数,定积分的一道题.求解~高数,定积分的一道题.求解~∫1/[x(1+x^n)]dx=∫(1+x^n-x^n)/[x(1+x^n)]dx=∫[1/x-x^(n-1)/(1
高数,定积分的一道题.求解~
高数,定积分的一道题.求解~
高数,定积分的一道题.求解~
∫1/[x(1+x^n)]dx
=∫(1+x^n-x^n)/[x(1+x^n)]dx
=∫[1/x-x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-∫x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-1/n∫1/(1+x^n)dx^n
=lnx-1/n*ln(1+x^n)+C