已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12 5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 11:04:04
已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125换底公式:log125=lg5/lg1

已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12 5
已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12 5

已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12 5
换底公式:log12 5=lg5/lg12
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/(2a+b)

根据换底公式:log12 5=lg5/lg12
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/(2a+b)