三角函数 习题化简cos10°cos55°+cos80°cos35°sin113°cos22°+sin203°sin158°1-tan15°——————1+tan15°最好步步讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 23:53:03
三角函数 习题化简cos10°cos55°+cos80°cos35°sin113°cos22°+sin203°sin158°1-tan15°——————1+tan15°最好步步讲解
三角函数 习题
化简
cos10°cos55°+cos80°cos35°
sin113°cos22°+sin203°sin158°
1-tan15°
——————
1+tan15°
最好步步讲解
三角函数 习题化简cos10°cos55°+cos80°cos35°sin113°cos22°+sin203°sin158°1-tan15°——————1+tan15°最好步步讲解
cos10°cos55°+cos80°cos35°
=sin80°sin35°+cos80°cos35°
=cos（80°+35°）
=cos115°
=-cos65°（主要是角的变化）
sin113°cos22°+sin203°sin158°
=sin113°cos22°+sin157°sin22° （诱导公式一或三）
=sin113°cos22°-cos113°sin22° （三角函数基本关系式）
=sin（113°-22°）
=sin91°
1-tan15°
——————
1+tan15°
=tan（45°-15°） （这是三角函数基本关系式的变形,关于tan的）
=tan30°
结果我就都不算了,你自己算一下吧,要的是方法
(以下度数省略)
1.cos10cos55+cos80cos35=sin80cos55+cos80sin35=sin(80+55)=sin135=2^(-1/2) (二分之根号二）
2.sin113cos22+sin203sin158=sin67cos22-cos67sin22=sin(67-22)=sin45=2^(-1/2) (二分之根号二）
前两个用诱导公式 ...
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(以下度数省略)
1.cos10cos55+cos80cos35=sin80cos55+cos80sin35=sin(80+55)=sin135=2^(-1/2) (二分之根号二）
2.sin113cos22+sin203sin158=sin67cos22-cos67sin22=sin(67-22)=sin45=2^(-1/2) (二分之根号二）
前两个用诱导公式 再用两角和(差)的正弦公式
3.原式=(tan45-tan15)/(1+tan45tan15)=tan(45-15)=tan30=3^(-1/2) (三分之根号三）
第三个注意 tan45=1 再用两角差的正切公式
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