2AB/A+B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 16:13:27
2AB/A+B2AB/A+B2AB/A+B由(√a+√b)²≥0∴a+b-2√ab≥0∴a+b≥2√ab1/(a+b)≤1/2√ab.∴2ab/a+b≤2ab/2√ab=√ab.所以2ab/

2AB/A+B
2AB/A+B<=根号AB,用放缩法证明

2AB/A+B
由(√a+√b)²≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
1/(a+b)≤1/2√ab.
∴2ab/a+b≤2ab/2√ab=√ab.
所以2ab/a+b≤√ab