已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 17:21:16
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱

已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积

已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
设CE＝x,则BE＝4－x
∵四边形ABCD是矩形
∴ΔABE是直角三角形
∵四边形AECF是菱形
∴AE＝EC
由勾股定理得；
AB²＋BE²＝AE²＝CE²
即2²＋﹙4－x﹚²＝x²
4＋16－8x＋x²＝x²
﹣8x＝﹣20
x＝2.5
∴EC＝2.5
∴S菱形AECF＝2.5×2＝5

设EC为X，即BE为4-X，勾股定理知AE为X^2+20-8X的开方。AE=ec=x,x=5/2.
S三角ABE+S三角CDF=3
S ABCD=8
S AECF=8-3=5

因为已知四边形AECF是菱形，所以AF=FC=CE=AE,根据勾股定理，可以知道FD的平方+DC的平方=FC的平方，所以求得AF=2.5，高已知=DC=2，AECF菱形的面积为5

令BE=x，则EC=4-x
因为，矩形ABCD
所以，角B=90度
所以，AE的平方=AB的平方+BE的平方
因为，菱形AECF
所以，AE=EC
所以，AE的平方=EC的平方
即，2的平方+x的平方=（4-x）的平方
解得x=1.5
所以，菱形AECF的面积=EC*AB=（4-1.5）*2=5

设AF=x，又AECF为菱形，所以AE=AF。所以列关系式 x^2=4+（4-x）^2，解出x=2.5，则菱形的面积为2.5*2=5.

如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折 如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体的面积为 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,已知一矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,且AE=AB,求∠EBC度数 如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE那么BC与AB得比值为 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证：∠CBE的度数 如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证：∠CBE的度数