函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 00:02:42
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f(x)=(x2+5+1)/√(x2+5)=√(x2+5)+1/√(x2+5)
因x²+5>=5, f(x)不可能在√(x2+5)=1/√(x2+5)时取得最小值2
设t=√(x2+5), t>=√5
f(x)=t+1/t
证明一下是增函数,基本上最小值为f(0)=√5+1/√5=6√5/5