求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 12:27:05
求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^nA

求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n
求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n

求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+(2n-1)x2^n
An=(2n-1)x2^n=nx2^(n+1)-2^n,则Sn=[nx2^2x(2^n-1)/(2-1)]-[2x(2^n-1)/2-1]=(2^n-1)(4n-1)

方法
Sn=2Sn-Sn