三角形重心的定律极其证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/25 06:10:46

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三角形重心的定律极其证明
三角形重心的定律极其证明

三角形重心的定律极其证明
定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.

如图：△ABC的中线AD、BE交于G（重心）,
求证：AG＝2GD
证明：取CE的中点F,连接DF,
则 CE＝2EF＝AE ,
∴DF是△BCE的中位线,
∴GE∥DF ,
AG／GD＝AE／EF＝2,
∴AG＝2GD .

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