已知：（a-2b）的二次方=9；（a+2b）的二次方=25,则a的二次方+b的二次方=? 谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 19:42:32
已知：（a-2b）的二次方=9；（a+2b）的二次方=25,则a的二次方+b的二次方=? 谢谢了
已知：（a-2b）的二次方=9；（a+2b）的二次方=25,则a的二次方+b的二次方=? 谢谢了
已知：（a-2b）的二次方=9；（a+2b）的二次方=25,则a的二次方+b的二次方=? 谢谢了
（a-2b）^2=9；（a+2b）^2=25
两式相减得：(a+2b)^2-(a-2b)^2=25-9=16,8ab=16,ab=2
两式相除得：[(a-2b)/(a+2b)]^2=(3/5)^2,3(a+2b)=±5(a-2b),a=8b,或a=1/2b
a=8b时,8b^2=2,b^2=1/4,a^2=64b^2=16,a^2+b^2=16+1/4=65/4
a=1/2b时,1/2b^2=2,b^2=4,a^2=1/4b^2=1,a^2+b^2=1+4=5
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=9
(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2=25
联列方程组得ab=2
解得b=正负2，a=正负1
所以a^2+b^2=5
(a-2b)²=9……①
(a+2b)²=25……②
②-①(a+2b+a-2b)[a+2b-(a-2b)]=16，整理得2a*4b=26,ab=2
①/②
(a-2b)/(a+2b)=±3/5
1°(a-2b)/(a+2b)=3/5,a=8b;
ab=8b²=2，b²=1/4，a²=(8b)&sup...
全部展开
(a-2b)²=9……①
(a+2b)²=25……②
②-①(a+2b+a-2b)[a+2b-(a-2b)]=16，整理得2a*4b=26,ab=2
①/②
(a-2b)/(a+2b)=±3/5
1°(a-2b)/(a+2b)=3/5,a=8b;
ab=8b²=2，b²=1/4，a²=(8b)²=64b²=16
a²+b²=16+(1/4)=65/4；
2°(a-2b)/(a+2b)=-3/5,a=2b
ab=2b²=2，b²=1，a²=(2b)²=4b²=4
a²+b²=4+1=5；
所以综上所述：a²+b²=65/4或者5
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