X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 20:28:07
X2+Y2=7X3+Y3=10x+y的最大值X2+Y2=7X3+Y3=10x+y的最大值X2+Y2=7X3+Y3=10x+y的最大值设x+y=t,x^2+y^2=t^2-2xy=7=>xy=(t^2-

X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值
X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值

X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值
设x+y=t ,x^2+y^2=t^2-2xy=7 => xy=(t^2-7)/2 (1)
x^3+y^3=(x+y)^3-3yx^2-3xy^2=t^3-3txy=10 (2)
把1代入2,t^3-3t(t^2-7)/2=10
即t^3-21t+20=0
解上面的方程就有 t=-5或1或4
显然最大值是4
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