解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 20:01:05
解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0(x+1)^4+(x+3)^4-272=0(x+1)^4

解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0
解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0

解方程(x+1)^4+(x+3)^4-272=0
(x+1)^4+(x+3)^4-272=0
(x+1)^4+(x+3)^4-2(x+1)^2(x+3)^2=272-2(x+1)^2(x+3)^2
[(x+1)^2 - (x+3)^2]^2=272-2[(x+2-1)(x+2+1)]^2
(2x+4)^2(-2)^2=272-2[(x+2)^2-1]^2
16(x+2)^2=272-2[(x+2)^4-2(x+2)^2+1]
8(x+2)^2=136-(x+2)^4+2(x+2)^2-1
(x+2)^4+6(x+2)^2-135=0
[(x+2)^2+15][(x+2)^2-9]=0
(x+2)^2=9
x+2=±3
x=1或x=-5