用二项式定理证明(2/3)^(n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 15:01:45
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用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)<2/(n+1)(n∈N*,n≥3)

用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
证明:
∵(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...>1+(n-1)/2=(n+1)/2>0
∴(2/3)^(n-1)<2/(n+1)