在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 11:53:15
在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D求证AD²=AC²+BD&su在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D求证AD²=AC

在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su
在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su

在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su
MB=BC/2
MC=BC/2
AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4
MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2
AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2

证明:如图,连接MA,

∵MD⊥AB,∠C=90°,

∴AD^2=AM^2-MD^2,MD^2=MB^2-BD^2,AM^2=AC^2+CM^2

∵M为BC中点,

∴BM=MC.

∴AD^2=AC^2+CM^2-MB^2+BD^2=AC^2+BD^2.

在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su 在三角形ABC中,角C=90°,CE是三角形ABC的中线,如果AC=4,BC=3,那么三角形AEC的面积是多少? 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 在RT△ABC中,C=90度,AC=BC,M是BC的中点,求证:∠AME=∠CMB在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,M是AC中点,联结BM,CF⊥MV,F为垂足,延长CF交AB于点E,求证:∠AME=∠CMB 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 在三角形ABC中,角C等于90度,AD2=AC2+BD2,MD⊥AB于D.求证:M是BC的中点 在三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC的高,M是BC的中点,求证明AB=2HM 在三角形ABC中.角B=90°、AB=BC/BD=CE、M是AC边上的中点 证明三角形DEM是等腰三角形 在三角形ABC中,角C=90,AC=4,BC=3,把三角形ABC绕直角顶点C旋转一圈,斜边AB的重点M的轨迹是 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证:DM=二分之一AB急! 如图 在 三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(可以和A,B重合),并作角MP如图 在 三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(不可以和A,B重合),并作角MPD=90°, 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=