m²＋m＋1＝0,求m³＋2m＋2008的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 06:06:31
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m²＋m＋1＝0,求m³＋2m＋2008的值
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m=[-1+-√(1-4m)]/2
m^3=[-1+-√(1-4m]^3/8
2m=-1+-√(1-4m)
m^3+2m+2008=+-√(1-4m]^3/8+-√(1-4m)+2006
m=-1
结果等于2005
因为m²＋m＋1＝0，所以m(m²＋m＋1)＝0，所以m³+m²＋m＝0，
所以m³ = -m²-m
上式带入m³＋2m＋2008得：
m³＋2m＋2008 = -m² -m＋2m＋2008 = -m² ＋m＋2008
由m²＋m＋1＝0得：m²...
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因为m²＋m＋1＝0，所以m(m²＋m＋1)＝0，所以m³+m²＋m＝0，
所以m³ = -m²-m
上式带入m³＋2m＋2008得：
m³＋2m＋2008 = -m² -m＋2m＋2008 = -m² ＋m＋2008
由m²＋m＋1＝0得：m² = -m-1，带入上式得：
m³＋2m＋2008 = 2m＋2009
二次方程ax²+bx+c=0的两个根为： 当b²-4ac<0时，x=[-b±i(4ac-b²)^(1/2)]/2a
所以由m²＋m＋1＝0得：m = （-1± i·3^0.5)/2
所以m³＋2m＋2008 = 2m＋2009 = 2008± i·3^0.5≈2008± 1.732 i
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