非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 09:30:08
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非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?
因为|a+b|=|a—b|,
所以a^2+b^2+2abcosC=a^2+b^2-2abcosC
cosC=0,C为向量a,b的夹角,c∈[0,π]
则C=π/2,向量a,b的夹角为π/2