求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 01:27:36
求直线2x+2y-z=13x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角求直线2x+2y-z=13x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角求直线2x+2y-z=13x+8y+z=6与平面

求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
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求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
由 2x+2y-z=1 和 3x+8y+z=6 联立解得
x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,
所以 直线的方向向量为 a=(2,-1,2),
而平面的法向量为 b=(2,2,-1),
它们的夹角的余弦为 cos=a*b/(|a|*|b|)=-2/(3*3)=-2/9,
因此,直线与平面的夹角为 arcsin(2/9) .