△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 07:36:15
△ABC中AB>ACAD是∠BAC的平分线P为AD上一点求证AB-AC>PB-PC△ABC中AB>ACAD是∠BAC的平分线P为AD上一点求证AB-AC>PB-PC△ABC中AB>ACAD是∠BAC的

△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC
△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

如图,在AB上取点F,使AF=AC,
又∵∠FAP=∠CAP,AP=AP,
∴△APF≌△APC,
∴PF=PC,
又∵BF>PB-PF(三角形的两边之差小于第三边)
∴AB-AF>PB-PF
∴AB-AC=PB-PF