若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:14:36
若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少a1=S1=3+ra2=S

若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少
若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少

若{an}是等比数列,且sn=3的n次方+r,则r等于多少
a1=S1=3+r
a2=S2-S1=9+r-3-r=6
a3=S3-S2=18
等比则a2²=a1a3
6²=18(3+r)
r=-1

由an=Sn-S(n-1)
得:an=3^n+r-[3^(n-1)+r]
=3^n-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
可得:a1=2*3^(1-1)=2
又因为:a1=S1=3+r
所以,可得: 3+r=2
r=1

用r表示出来a1、a2、a3 ,然后a3:a2=a2:a1 还要熟记公式