在等差数列{An}中,Am=n,AN=m,则Am+n=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:57:37
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在等差数列{An}中,Am=n,AN=m,则Am+n=多少?
Am=a1+(m-1)d=n
An=a1+(n-1)d=m
Am-Am:((m-1)-(n-1))d=n-m
(m-n)d=n-m
d=-1
Am+n=a1+(n+m-1)d=[a1+(n-1)d]+md=m+md=m+m*(-1)=m-m=0

用Am与AN中下标大的那个(若N>m即是 公差d=m-n/N-m)
然后Am+n=n+n*d=n+(mn-n^2)/N-m