高数 求幂级数和函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 06:12:50
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不好意思,刚才看错了,对原幂级数乘x进行逐项求导,得级数∑x^n,它的和函数1/(1-x) ,-1

设和为s(x),对幂级数乘以x后,再逐项求导并求和得:1/(1-x),积分得ln(1-x).所以s(x)=ln(1-x)/x.当x=-1时级数收敛.故当x=0时s(x)=1,-1<=x<0,0

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