求f(x)=sin(x/2)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:42:41
求f(x)=sin(x/2)的导数求f(x)=sin(x/2)的导数求f(x)=sin(x/2)的导数可以这么理解设y=x/2然后原题就变成求f(x)=siny的导数因为这里y是一个复合函数所以f(x

求f(x)=sin(x/2)的导数
求f(x)=sin(x/2)的导数

求f(x)=sin(x/2)的导数
可以这么理解 设y=x/2 然后原题就变成 求f(x)=siny的导数 因为这里y是一个复合函数 所以f(x)=y'(siny)'=1/2 * cos(x/2)

f'(x)=sin'(x/2)=cos(x/2)*(x/2)'=0.5cos(x/2)

f'(x)=cos(x/2)*(x/2)'=1/2*cos(x/2)

f(x)=sinu
u=x/2
所以f'(x)=cosu*u'=cos(x/2)*1/2=(1/2)cos(x/2)

(cosx/2)/2