高一数学函数问题,求详细解释
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 05:40:59
高一数学函数问题,求详细解释高一数学函数问题,求详细解释高一数学函数问题,求详细解释1)a=1/2时,f(x)=x+a/x+2由均值不等式,x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a=√2,当x=a/x
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1)a=1/2时,f(x)=x+a/x+2
由均值不等式,x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a=√2,当x=a/x,即x=1/√2时等号
在x>1/√2时,函数单调增
故在[1,+∞),f(x)的最小值为f(1)=3+a=3.5
2)即x>=1时,x^2+2x+a>0
得：a>-(x^2+2x)=g(x)
g(x)=1-(x+1)^2,
当x>=1时,g(x)的最大值为g(1)=-3
所以需有a>-3
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