求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 10:14:36
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性非齐次微分方程的通解=对应齐次微分方程的通解+特解
求解过程大致分以下两步进行:
1、求对应齐次微分方程y''-y=0...(1)的通解,方程(1)的特征方程为r^2-1=0,则r=1,-1 从而方程(1)的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d为待求量,这里还需用到两个边界条件,不知有没有,就是f(0)=a,f‘(0)=b,a、b均为已知,用于带入通解以确定待求量c、d,否则就无法求了.
2、假设第一步中所需条件已知,现在就可以求特解了,构造一个带参数的特解(待定系数法),带入原方程,根据同类项对比就能解出系数,这里就构造如下待定特y=a0+a1*x+a2*x^2,带入原方程,可解得a0,a1,a2,这样就求出了特解
-2-x^2+C1*sh(x)+C2*ch(x)
求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解,
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解
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求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1
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求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-4y'+3y=2e∧(2x) 的通解 求大神解答!万分感谢!
常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2求通解
常系数非齐次线性微分方程
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求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解大神 再帮忙求解这些题 只求速度啊
高等数学求二阶常系数线性非齐次微分方程,求它的一个特解时,只能代入y'和y''吗?那样好麻烦啊!有没有简单方式?
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