几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 14:39:22
几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
几道大学微积分的题目
1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=
2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是
3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是
4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且A≠B,则数列x1,y1,x2,y2,…,xn,yn,…的极限为
5,设f(x)=㏑|x|／（x²-3x+2 ） 则其间断点及其类型是
6,lim(x→0)｛|x|／x(1+x²)｝=
几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
我基本不给答案,给点想法,答案还得您自己来写.
有些题故意没有按你要求的写得特详细,要不然你自己不琢磨,就更看不懂了.
另外,楼上,不愿意回答为什么不绕行?非要跑上来抱怨几句?
1、把x换成-1/x,那么-1/x就换成了-1/(-1/x)=x,也就是
af(-1/x)+bf(x)=-sin(1/x),
跟原来那个方程放一起,由a+b≠0,就可以求出f(x)+f(-1/x),再由a≠b就能求出f(x).
2、我就用a和b了,希腊字母打着费劲.首先b不是0.假如b是负的（正的那种情况大体上类似,结果一样）,那么
(x+1)^b-x^b=(x^(-b)-(x+1)^(-b)) / (x^(-b)(x+1)^(-b))
大约是bx^(-b-1)/x^(2b)=bx^(b-1)量级的,
那么现在,x^a/(bx^(b-1))趋于8,所以必须b=1/8并且a=b.
3、这个你让t=e^x,那么1/t=e^(-x),解个二次方程t^2-2yt-1=0,然后在代进x=lnt.
4、这个当然不存在.两个子列有不同的极限了.反之假如这个极限存在,是C的话,你可以证明它的任何子列（比如x(n)和y(n)）的极限都是C,那么A=C=B就矛盾了.
5、x=1是可去间断点（第一类）,可以直接用l'Hospital法则求个极限；
x趋于0或者2的时候f趋于正无穷,是个极点（第几类的你就自己看一下定义好了）.
其余点上分子、分母都有定义,所以不是间断点.
6、这个没有极限.你可以直接证明它在x趋于0的时候,和|x|/x是等价的；或者你可以更直接地证明,它的右极限是1,左极限是-1,所以没有极限.