韩信点兵奥数题怎么解?该怎么解呢?以下面这个题目为励,请说出解答过程,配上文字说明.满足被5除余3,被4除余1,被7除余2的最小自然数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 23:34:25
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韩信点兵奥数题怎么解?
该怎么解呢?以下面这个题目为励,请说出解答过程,配上文字说明.
满足被5除余3,被4除余1,被7除余2的最小自然数是多少?
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第一次余数乘以70,第二次余数乘以21,第三次余数乘以15,把这三次运算的结果加起来,再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）.
努力算算吧,答案是
=261
设n=5k+3=4p+1=7q+2
首先考虑
5k+3=4p+1
所以k=4（p-k）-2=4（p-k-1)+2=4t+2
所以p=（5k+2）/4=5t+3
n=5k+3=20t+13
再考虑20t+13=7q+2
所以t=21t-7q+11=7（3t-q+1）+4=7s+4
所以n=20t+13=20*(7s+4)+13=140s+93
最小自然数是93