∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 21:46:39
∫ln(x^2+1)dx怎么计算需要计算过程∫ln(x^2+1)dx怎么计算需要计算过程∫ln(x^2+1)dx怎么计算需要计算过程就用分部积分法就可以了,∫ln(x^2+1)dx=x*ln(x^2+

∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程
∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程

∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程
就用分部积分法就可以了,
∫ln(x^2+1)dx
= x*ln(x^2+1) -∫ x d[ln(x^2+1)]
= x*ln(x^2+1) -∫ x *2x/(x^2+1) dx
= x*ln(x^2+1) -∫ 2 -2/(x^2+1) dx
= x*ln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C,C为常数