请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 20:45:27
请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x

请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.
请假一道有关对数的数学题
已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.

请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.
lgx+lgy=2lg(x-2y)
得到：lg（XY）=lg（X-2Y）^2
所以XY=(X-2Y)^2 展开得：X^2+4Y^2-5XY=O.
观察后面 有X/Y 所以将此式除以Y^2
（X/Y）^2-5X/Y+4=0 解得 X/Y=1或4 这时候我们回头看看有没有限制条件来限制X/Y的值.
经我检验,应该没什么问题,所以X/Y=1或4
所以当X/Y=1,原式=0
当X/Y=4 我们用一个公式log（a^m）（b^n）=n/mloga（b） 前面底数是a^m 真数是b^n
所以根号2就是 2^1/2 用公式得：原式=4

lgx+lgy=2lg(x-2y)可以推出 lgxy=lg(x-2y)的平方，就是xy=(x-2y)的平方,推出，x=y,或x=4y,后面就可以算了，我看不懂描述....

lgx+lgy=2lg(x-2y)
lg(xy)=lg(x-2y)的平方
xy=(x-2y)^2
设x/y=a 则x=ay
所以 ayy=(ay-2y)的平方
解得a=1或a=4
因为x-2y>0 所以a=1(舍去) 得a=4
log(以2为底，x/y的对数)=2

lgx+lgy=lgxy=lg(x-2y)2
xy=(x-2y)2
x2-5xy+4y2=0
解得x=4y or x=y
因为x-2y大于0
所以x=4y
x/y=4
原式得4

请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值. 对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值 一道有关对数函数的题目山东 关于对数的一道题7+5*lgx=15 x=?7+5*lgx=15x=? 一道对数题目已知关于x的方程lg^x+（lg7+lg5）lgx+lg7·lg5=0的两根是a、b,求ab的值. 一道高中数学题(对数函数) 对数Lgx （x的范围是多少）? 一道对数函数的数学题 求详解 第五题 已知x的对数、求x lgx=lga+lgb、logax=logam-logan 已知x的对数,求X:（1）lgX＝lga＋lgb 已知x的对数,求x 1.lgx=lga+lgb 已知X的对数,求X.①LgX=3Lgn一Lgm 一道关于不等式的高中数学题已知两个实数X和Y满足关系式X+4Y=40,则lgX + lgY的最大值是 一道对数函数有关的比较大小问题,如图, 一道数学关于对数和指数的题目已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+10^x=3的解,求m+n的值~ 解方程lg2x=x+1该方程是指对数方程，注意lg是对数log10的简洁表示.lgx=logx/log10.是l而不是1 一道数学题,关于对数的,1已知f（x）=lg2x/ax+b,且f（1）=0,当x大于零时,恒有f（x）-f（1/x）=lgx（1）求f（x）的解析式（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集,求实数m的取值范围 一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域.