已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 00:02:03
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围已知函数f(

已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围

已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围
f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx
f(1)=-2ln1=0
f'(x)=2-a-2/x
=[(2-a)x-2]/x
当2-a≤0即a≥2时,
f'(x)f(1)=0
∴函数在(0,1/2)无零点
当2-a>0即a