七彩的假期生活 七年级 理科综合 p16 能力提升 三 解答题 3.如图所示,BE、CD交于A点,∠DCB 与∠DEB的平分角相交于F.（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时x为多少 ? 急!谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 15:02:07
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七彩的假期生活 七年级 理科综合 p16 能力提升 三 解答题 3.
如图所示,BE、CD交于A点,∠DCB 与∠DEB的平分角相交于F.
（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时x为多少 ?
急!谢谢!
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哪有图？
分析：（1）由三角形内角和外角的关系可知∠D+∠1=∠3+∠F，∠2+∠F=∠B+∠4，由角平分线的性质可知∠1=∠2，∠3=∠4，故：∠F= （∠B+∠D）； （2）设∠B=2k，则∠D=4k，∠F=3k，列出方程便可解答．（1）由图可得：∠D+∠1=∠3+∠F① ∠2+∠F=∠B+∠4② 又∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴①-②得：∠B+∠D=2∠F； （2）设∠B=2k，则∠D=4k ∴∠F=3k ∴∠B：∠D：∠F=2k：4k：3k=2：4：x ∴x=3．
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