求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 07:24:52
求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解由原方程易得:2xy-5y=4x^2-12x

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求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解

求4x^2-2xy-12x+5y+12=0的正整数解
由原方程易得:
2xy -5y= 4x^2 -12x +12
所以:
y= (4x^2 -12x +12)/(2x-5)
化简得:
y= 2x-1+ 7/(2x-5)
欲使x,y都为正整数,唯有7/(2x-5)为整数,所以:x=6
此时y= 2*6-1+1= 12
所以原方程正整数解为:
x=6,y=12