在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 05:37:35
在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E
在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E
在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E
如图,
过点B作E'C的垂线交其延长线于F点,过点D'作CM的垂线交CM于H点,过A点作CM的垂线交其延长线于G点．
∵∠ACD'=60°,∠ACB=∠D'CE'=90°,
∴∠BCE=360°-∠ACD'-∠ACB-∠D'CE'=120°．
∴∠BCF=180°-∠BCE=60°,
BF=sin∠BCF•BC= 根号3/2×10=5根号3 ,
∴S△BCE'= BF•CE'= 15根号3．
∵∠ACG+∠GCE=90°,∠BCN+∠CBN=90°
又∵∠BCN=∠GCE（对顶角关系）
∴∠ACG=∠CBN
又∵AC=BC,
∴△ACG≌△BCN,∴AG=CN,CG=BN．
同理△CD′H≌△CE′N,D′H=CN,CH=NE′．
∴M为GH中点,CM= （CG+CH）/2= BE'/2．
又BF= 5根号3,∠BCF=60°,
∴CF=5,FE′=CF+CE′=11,
∴BE'= 根号（BF^2+FE'^2) =14,
∴CM= BE'=7．
又S△BCE'= CN•BE'/2,
∴CN=2S△BCE′/BE'=15根号3/7 ,
∴MN=CM+CN=7+ 15根号3/7．
同理,当△CDE逆时针旋转60°时,MN如下图中右边所示,MN=7- 15根号3/7
可以在BC上离B点4在的BC延长线上C离点6
你想问点E的位置？
可能有两个
一个在线段CB上
一个在BC延长线上