如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 19:09:53
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图!如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图!如图

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图!
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND

这是图!

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图!
延长CN交AB于H
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴∠CED=∠CDE
∵∠EDC=∠B+∠BAD,
∠DEC=∠DAC+∠ACE,
又∠B=∠ACE
∴∠BAD=∠DAC
∵HN=NC
∴AD是中线
又AD是三角形AHC的∠HAC的角平分线
∴AD为HC的中垂线,
即CH垂直于AD
又因为EC=CE,
所以CN就是ED的中垂线,
即证得EN=ND

图片在哪儿?

图呢?

证明:
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE
∵∠CED=∠ACE+∠CAE
∠CDE=∠B+∠BAD
且∠ACE=∠B
∴∠BAD=∠CAE
∵MN//AB
∴∠BAD =∠MNA
∴∠CAE=∠MNA
∴AM =MN
连接CN
∵M是AC的中点
∴MN是⊿ANC的中线,且MN=&#...

全部展开

证明:
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE
∵∠CED=∠ACE+∠CAE
∠CDE=∠B+∠BAD
且∠ACE=∠B
∴∠BAD=∠CAE
∵MN//AB
∴∠BAD =∠MNA
∴∠CAE=∠MNA
∴AM =MN
连接CN
∵M是AC的中点
∴MN是⊿ANC的中线,且MN=½AC
∴⊿ANC是直角三角形【中线等于对应边一半的三角形是直角三角形】
∴∠CNA=90º,即CN是⊿CED的高
∵⊿CEN是等腰三角形
根据等腰三角形底边的高即中垂线
∴EN=ND

收起

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图! 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND图在我空间相册中一个叫‘如图’的图片里 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND 快来帮我,如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠B如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠BCD 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证 :△ACD如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证 :△ACD≌△BCE(2)若∠D=50º,求∠B的度数. 如图,c是线段ab的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠bcd,cd=ce.1.求证:△ACD≌△如图,c是线段ab的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠bcd,cd=ce. 1.求证:△ACD≌△BCE, 2.若∠D=50°,求∠B的度数. 如图,AD//CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠1=∠2,求证;BF//AD 如图,C是线段AB的重点,CD评分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证△ACD≌△BCE 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.DC∥EB吗?请做出解答. 如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,AC=CE,求∠ACE的度数. 如图,CD是△ABC的角平分线,CE=AC,∠A=60°,∠ACE=80°,求∠BDE的度数 如图,AB与CF相较于A点,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,求证DC∥AB. 如图,∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE.说明则有DC//AB./> 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.若∠D=50°,求∠B的度数快 马上要 如图,已知C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.若∠D=50°,求∠B的度数.