设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 23:03:54

设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?xy-(x+y)=1

设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?

设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
xy-(x+y)=1
xy-x=y+1
x=(y+1)/(y-1)
x=1+2/(y-1)
因为x>0,y>0
所以y+1>0,
那么y-1>0.
x+y=1+2/(y-1)+y=2+2/(y-1)+(y-1)>=2+2√2
所以x+y最小值是2+2√2
PS：运用的是均值不等式
当y-1>0时,
当2/(y-1)与（y-1)相等时,
可以取最小值2+2√2

xy-(x+y)=1
(x-1)(y-1)=2
x-1+y-1最小为2根号2
x+y最小为2+2根号2

设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是? 设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是? 若x,y属于R*,设 x,y属于R*,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值设x,y属于R+,且4/x+1/y=1则xy的最小值是----- 设xy属于R,且X平方/6+Y平方/3=1,求x+y的最小值 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围设x,y属于R+,且3/x+y/4=1.则xy的最大值是题目应该这样:设x,y属于R+,且x/3+y/4=1.则xy的最大值是 . 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值已知x,y属于R且xy-(x+y)=1,则x+y的范围是设x,y属于（0,正无穷）,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值设x,y∈R,且xy-(x+2y)=1,则x+2y的最小值为设x,y属于R,集合A=｛3,x^2+xy+y｝,B=｛1,x^2+xy+x－3｝,且A=B,求实数x,y的值?希望能写下过程设x,y属于R,且xy不等于0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值?