dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 10:55:52
dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解让u=x^+y那么y''=u''-2x原方程为:du/dx-2x=根号下

dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解
dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解

dy/dx+x=(x^2+y)^1/2的通解
让u=x^+y
那么y'=u'-2x
原方程为:du/dx-2x=根号下u
再让w=u+2x
则u'=w'-2
代入得到:dw/dx-2=w
积分:Ce^x=绝对值w+2
代入w=u+2x
得到Ce^x=绝对值u+2x+2
代入u=x^+y
得到Ce^x=绝对值y+x^+2x+2