f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2 求它的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 11:49:17
f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2求它的反函数f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2求它的反函数f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2求它的反函数令f(x)=y

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f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2 求它的反函数

f(x)=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2 求它的反函数
令f(x)=y (看起来方便一点)
y=(x^2-3x+2/x^2-x-2)^2 =[(x-1)(x-2)/(x+1)(x-2)]^2
y=[(x-1)/(x+1)]^2
√y=(x-1)/(x+1) 或-√y=(x-1)/(x+1)
√y×(x+1)=(x-1)
√yx+√y-x=-1
(1-√y)x=(1+√y)
x=(1+√y)/(1-√y)
或-√y×(x+1)=(x-1)
-√yx-√y-x=-1
-(√y+1)x=-1+√y
x=(1-√y)/(√y+1)
∴f-1(x)=(1+√x)/(1-√x)
或f-1(x)=(1-√x)/(√x+1)
不知道对不对?仅供参考.