如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 14:48:59
如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED.如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面

如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED.
如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED.

如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED.
证明:

作MO⊥AB于AB,NP⊥AD于P,连接PM
∵四边形ABCD和四边形ADEF都是正方形
∴∠BAD =∠ADE=90°
∴OM//AP,PN//DE
∵∠OBM=∠PAN=45°
∴OM=√2/2BM,AP=√2/2AN
∵BM=AN 
∴OM=AP
∴四边形OMPA是平行四边形
∴MP//OA//CD
∵MP∈平面PMN,PN∈平面PMN,MP∩PN=P;
  CD∈平面CED,DE∈平面CED,CD∩DE=D
∴平面PMN//平面CED
∵MN∈平面PMN
∴MN//平面CED

如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED. 四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形.M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN∥平面CDE已配图 四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形.M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN∥平面CDE 如图所示,四边形ABCD四边形CDEF四边形EFGH都是正方形,求∠AFB+∠AHB的度数 如图,四边形ABCD、ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN,求证MN‖面CDE 已知:四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证:BD垂直EG 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,求多面体ABCDEF的体积 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,证明BF垂直AD 如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形. 如图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等. 如图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等. 已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图: 已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明:四边形adef是平行四边形. 已知△ABF△ACD△BCE都是等边三角形,求证四边形ADEF 是平行四边形急 如图所示的图形中 所有四边形都是正方形 所有三角形都是直角三角形 其中最大的正方形边长为七厘米 则如图所示的图形中 所有四边形都是正方形 所有三角形都是直角三角形 其中最大的正 已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的 正方形,则这个正四面体的体积为.已知正四面体的俯视图如图所示的四边形ABCD,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体 任意四边形的条件如图所示,求四边形ABCD的面积 如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状并说明理由.