已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:24:20
已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程

已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程
已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程

已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程
x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1
=x^3(x^2-4x)-2x^4+7x^3-4x^2+38x+1
=-x^3-2x^4+7x^3-4x^2+38x+1
=-2x^4+6x^3-4x^2+38x+1
=-2x^2(x^2-4x)-2x^3-4x^2+38x+1
=2x^2-2x^3-4x^2+38x+1
=-2x^3-2x^2+38x+1
=-2x(x^2-4x)-10x^2+38x+1
=2x-10x^2+38x+1
=-10x^2+40x+1
=-10(x^2-4x)+1
=10+1
=11

先根据已知的条件,求出X的值,然后代入算式。显然你很不会解二次方程。
根据x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 其中a.b.c各表示X的系数,依次从大到小。例如在本方程中,a=1(X^2的系数为1)b=-4(-4x) c=1,得出X的解有两个,然后代入后的算式就可以了。答案自己做

x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1=(x^2-4X+1)(x^3-2x^2-2x-10)+11前面的因为x^2-4X+1=0;为零
原式=11