求解定积分∫(下限0上限1)x×e^x/(1+x)² dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 04:32:09
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求解定积分∫(下限0上限1)x×e^x/(1+x)² dx
先求不定积分
∫(xe^x)/(1+x)^2 dx
=∫[(x+1)e^x-e^x]/(1+x)^2 dx
=(e^x)/(x+1)+C
代入上下限
得到积分为e/2-1