设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?算出最小值后 等号成立的那一步要怎么验证?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 16:56:56
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设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?算出最小值后 等号成立的那一步要怎么验证?
设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?
算出最小值后 等号成立的那一步要怎么验证?

设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?算出最小值后 等号成立的那一步要怎么验证?
(x+y)(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
取最小值时,有9x/y=y/x
y²=9x²
y=3x
代入1/x+9/y=1
有正数解,所以可以取到最小值