lim(x→0){[∫(上x下0)ln(cost)dt]/x^3}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 18:49:36
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lim(x→0){[∫(上x下0)ln(cost)dt]/x^3}
lim(x→0){[∫(上x下0)ln(cost)dt]/x^3}

lim(x→0){[∫(上x下0)ln(cost)dt]/x^3}
用洛笔答法则,
=lim ln(cosx) / (3x²)
=lim ln(1+ cosx -1) / (3x²)
=lim (cosx -1) / (3x²) 【等价无穷小代换】
= -lim (1-cosx) / (3x²)
= -lim (x²/2) / (3x²) 【等价无穷小代换】
= -1/6