钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 19:09:32
钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2

钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围
钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围

钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围
最大边对最大角,所以最大角C对着a+2的边.
由余弦定理,(a+2)^2=a^2+(a+1)^2-2a(a+1)cosC
化简得cosC=(a^2-2a-3)/2a(a+1)
因三角形的边长不可能为负值,所以a+1>0,所以可以进一步化简得cosC=(a-3)/2a
最大角是钝角且小于等于120度,因此有0>cosC>-0.5
代入解得1.5

最大边对最大角，所以最大角C对着a+2的边。

已知钝角三角形的三边分别是2a-1,a,2a+1,则a的取值范围是 钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2,其最大角不超过120°,求a的取值范围 一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,则a的取值范围? a,a+1,a+2为钝角三角形的三边则a的取值范围是 根号2a.a.a-1为钝角三角形三边,求a的取值范围 若钝角三角形ABC的三边a 若钝角三角形ABC的三边a 填空题 (29 17:3:47)已知钝角三角形的三边分别是a-1,a,a+1,其中最大内角不超过120°,则a的取值范围是? 设2^(1/2)a+1 ,a,a-1为钝角三角形的三边 ,求a的取值范围 设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边,求实数a的取值范围. 设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为? 设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边,那么a的取值范围是? 设√2a+1.a.a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围?急! 已知2a+1,a,2a-1是钝角三角形三边,求a取值范围 设2a+1,2a-1为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是多少 若三角形三边分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是（ ）A.-5 钝角三角形的三边a,b,c满足什么关系