请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 11:33:14

请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!请问丨x-2丨+

请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!
请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!

请问丨x-2丨+丨x-3丨是否有最大值或最小值?若有请求出,并求处取得最小值时x的取值范围!
丨x-2丨+丨x-3丨是有最小值的,但没有最大值
当X大于3时
原式可化为x-2+x-3=2x-5
当x趋于无穷大时丨x-2丨+丨x-3丨也无穷大,故没有最大值.
因为X大于3,故有2x大于6,所以有2x-5大于1
当x小于2时,
原式可化为-x+2-x+3=5-2x.
当x趋于无穷小时,5-2x.趋于无穷大.
因为x小于2,有-x大于-2,-2x大于-4,-2x+5大于1
当x在[2,3]范围时,原式化为：丨x-2丨+丨x-3丨=x-2-x+3=1

1、当x＜2时：2-x+3-x=-2x+5
2、当2≤x≤3时：x-2+3-x=1
3、当x＞3时：x-2+x-3=2x-5
所以当2≤x≤3时，有最小值1，
无最大值

最小值为0，因为绝对值不能为负数，则|x-2|大于等于0，|x-3|大于等于0，可知|x-2|和|x-3|最小为0，所以x=2或3
原创，不懂可以再问！！！

令y=|x-2|+|x-3|
当x>=3时，y=（x-2）+（x-3）=2x-5，y无最大值，最小值为1（当x=3时）
当2当x<=2时，y=（2-x）+（3-x）=5-2x，y无最大值，最小值为1（当x=2时）
因此|x-2|+|x-3|无最大值，有最小值为1，但其取最小值时2<=x<=3