知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:04:21
知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积先求出此弦的半径R,根据弦的特性得:(R-4.7)^2+(11.8/2)^2=R

知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积
知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积

知道弦长11.8m,弦高4.7m,求面积
先求出此弦的半径R,根据弦的特性得:(R-4.7)^2+(11.8/2)^2=R^2,解此方程得:R=(4.7^2+(11.8/2)^2)/(2*4.7)=6.0532(m).而此弦对应的扇形圆弧角度为:2*arcsin(11.8/2/6.0532)=2.69067(弧度)由此可知,此弦对应的扇形面积为:πR^2*2.69067/(2π)=49.29473,此弦的面积为:49.29473-(11.8*(6.0532-4.7)/2)=41.31085(m^2).

半弦长L=5.9m,弦高H=4.7,半径为R,因为H由相似三角形可知(很容易通过画图看出) H/L=L/(R-H) R=H+L^2/H=12.1m
弦的面积 S=arcsin(L/R)*R^2-(R-H)*L=30.9m^2