在三角形ABC中,∠A=120°,a=√21 三角形ABC的面积为√3 ,求三角形ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:24:16
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在三角形ABC中,∠A=120°,a=√21 三角形ABC的面积为√3 ,求三角形ABC的周长
S = 1/2 bc sinA
√3 = 1/2 bc sin120° = 1/2 bc * √3/2
bc = 4
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA
21 = b^2 + c^2 - 2bc cos120° = b^2 + c^2 + 2bc * 1/2 = b^2 + c^2 + bc = b^2+c^2 +4
b^2+c^2 = 17
(b+c)^2 = b^2+c^2+2bc = 17+2*4 = 25
b+c = 5
周长 = a+b+c = √21 + 5