已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 10:28:52
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
要证1/a+4/b>=2(√2+1)^2/(2a+b),
即证1/a+4/b-2(√2+1)^2/(2a+b)>=0
两边同时乘以ab(2a+b)得b(2a+b)+4a(2a+b)-2(3+2√2)ab>=0
化解得:b^2+8a^2-4ab√2>=0
(b-2a√2)^2>=0
由于一个数的平方大于等于0可证.所以原题成立
因为a+b=1,
所以1/a+4/b=(1/a+4/b)( a+b)
=1+b/a+4a/b +4
=5+ b/a+4a/b
大于等于5+2倍根号下(b/a乘以4a/b)
=5+2倍根号下4=5+4=9.
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知a,b为正数,且a +b等于1,求证:a分之1加b 分之4大于等于9
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c
已知a,b为正数,a+b=1,求1/a+4/b的最小值
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b,c为正数,求证:2ab/a+b
a.b.c为正数,求证(a+1)(b+1)(c+1)/a+b+c的最小值为9/4
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
有关基本不等式的解题思路例如:已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知a,b为正数,且a+b=1,m,n为正数,求证:(am+bm)(bm+an)大于等于mn
柯西不等式已知a,b为正数,a+b=1,t1,t2为正数,求证(at1+bt2)(bt1+at2)>=t1t2
已知a,b为正数且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2大于等于25/2
已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B