平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB
求证：∠AOB＝∠OCD

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD
证明：
∵平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB
∴BO=OD,AB‖CD
∴BO=AB,∠OAB＝∠OCD
∴△ABO为等腰三角形
∴∠OAB＝∠AOB
∴∠AOB＝∠OCD

呵呵 你可以上别的地方去查 我忘了 不好意思

数学试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）
1．计算 的结果是 （ ）
A．2 B． C． ...

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数学试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）
1．计算 的结果是 （ ）
A．2 B． C． D．4．
2．若分式 的值为0，则 的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）





4．不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
5．反比例函数 的图象位于 （ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为 （ ）
A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm
7．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为BC的中点，
MN⊥AC于N点，则MN＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）
9． 若代数式 的值是负数，则正整数 ．
10．若 则 ．
11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）
12．计算 ．
13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．
14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．
15．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
16．反比例函数 的图象同时过A 、B 两点，则 、 的大小关系是 ．
17．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 ．
18．如图，A、B分别是反比例函数 图象上的点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
19．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中 ．
20．（本题满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。


21．（本题满分8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。
22．（本题满分8分）如图，在 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为
O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA∶OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（ ），B’（ ）．
（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标 （ ）．
23．（本题满分10分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求证：FG‖BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．
24．（本题满分10分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD
（2）若E为CD的中点，求 的值．
25．（本题满分10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．
26．（本题满分10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）由图可知， 晚出发 小时；
（2）分别求出甲、乙两人的速度；
（3）求甲、乙两人行走的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式．
27．（本题满分12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
28．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A（1，4）
B（4，n）两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标 ．

收起

yw因为 sy所以
yw O为对角线AC BD交点
SY BO=DO=BD
YW AB=DC
SY DO=DC
SY ∠DOC＝∠OCD
YW ∠AOB＝∠DOC
SY ∠AOB＝∠OCD

由于 在平行四边形ABCD中，AB//CD
所以 ∠BAO=∠OCD(两直线平行，内错角相等）
又由于 平行四边形两对角线相互平分，且题中告知BD=2AB
即 BO=AB
所以 在等腰三角形AOB中，∠AOB=∠BAO
所以 ∠AOB=∠OCD
证毕。